Question

關于函數y=2sin(3x+

π

4

)-

1

2

有以下三種說法：
①圖象的對稱中心是(

kπ

3

-

π

12

，0)(k∈z)；
②圖象的對稱軸是直線x=

kπ

3

+

π

12

(k∈z)；
③函數的最小正周期是T=

2π

3

，其中正確的說法是（　　）

• A、①②③
• B、①③
• C、②③
• D、③

Answer 1

分析：求出函數的對稱中心坐標，對稱軸方程，以及函數的周期，即可判斷選項的正誤．

解答：解：函數y=2sin(3x+

π

4

)-

1

2

的對稱中心是：(

kπ

3

-

π

12

，-

1

2

)(k∈z)，所以①不正確；
因為3x+

π

4

=kπ+

π

2

，所以函數的對稱軸方程是(

kπ

3

-

π

12

，0)(k∈z)，所以②正確；
因為T=

2π

3

，所以函數的最小正周期是T=

2π

3

，③正確；
故選C．

點評：本題考查三角函數的基本性質，利用基本函數的基本性質是求解數學問題的基礎，解好題目的關鍵，考查計算能力．