Question

已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時(shí)，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對(duì)邊分別為，且，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意先得函數(shù)的周期，再由周期得的值，再把點(diǎn)帶入函數(shù)，根據(jù)的范圍可得的值，從而得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）先根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)等式，再根據(jù)正弦定理得三角形三個(gè)邊的關(guān)系，然后利用余弦定理求的范圍，進(jìn)而得角的范圍，則可得的范圍.

試題解析：(I)由題意知,，又

且，,                    6分

（II）

即

由，得

,取值范圍為 …14分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函數(shù)的值域.