Question

已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1），

                                     4分（2）猜想：                                                  6分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
①當(dāng)n=1時(shí)，，∴猜想正確；                                         7分
②假設(shè)當(dāng)
那么當(dāng)
所以，當(dāng)時(shí)，猜想正確；
由①②知，對(duì)正確.                                                13分
考點(diǎn)：本小題主要考查歸納推理和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決問(wèn)題時(shí)，要注意從n=k到n=k+1推導(dǎo)時(shí)，一定要用上歸納假設(shè).