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已知雙曲線的左、右焦點分別為,點在雙曲線的右支上,直線為過且切于雙曲線的直線,且平分,過作與直線平行的直線交點,則,利用類比推理:若橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,直線為過且切于橢圓的直線,且平分的外角,過作與直線平行的直線交點,則的值為 (     )  
A.B.C.D.無法確定
A
如圖示,設(shè)直線軸于點
由三角形外角平分線定理得
由橢圓定義有,則

所以,因而有
所以

,即
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是(   )
A.雙曲線B.雙曲線左支C.一條射線D.雙曲線右支

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E,焦點為,雙曲線G的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線與橢圓的交點分別為ABCD,已知三角形的周長等于,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設(shè)直線的斜率分別為,探求
的關(guān)系;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線過右焦點F與橢圓C交于M,N兩點,若AM、AN的斜率 滿足(定值),求直線的斜率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左、右焦點,過點
傾斜角為的直線交橢圓于兩點,
(1)求橢圓的離心率;
(2)若,求橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

 若雙曲線的漸近線方程式為,則等于  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點,其右準線與軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是     

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同步練習(xí)冊答案
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