Question

已知函數和．其中．

（1）若函數與的圖像的一個公共點恰好在軸上，求的值；

（2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當時，．

Answer 1

解：（1）設函數圖像與軸的交點坐標為（，0），…… 2分

∵點（，0）也在函數的圖像上，∴．…… 4分

而，∴． …… 6分

（2）由題意可知．…… 8分

當時，,∴,

即：當時，即． …… 10分

又,

當時，

∴<0,

 ∴,

綜上可知，． ,…… 14分