Question

已知函數f(x)=

1

1+x

的定義域為M，g（x）=ln（1-x）的定義域為N，則（?_RM）∩N=

 

．

Answer 1

分析：求出f（x）的定義域確定出M，求出g（x）的定義域確定出N，根據全集R求出M的補集，找出M補集與N的交集即可．

解答：解：由函數f（x）=

1

1+x

，得到1+x＞0，
即x＞-1，
∴M={x|x＞-1}，
∵全集為R，
∴?_RM={x|x≤-1}，
由函數g（x）=ln（1-x），得到1-x＞0，
即x＜1，
∴N={x|x＜1}，
則（?_RM）∩N={x|x≤-1}．
故答案為：{x|x≤-1}

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．