Question

設直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a，b滿足（　　）

• A、a+b=1
• B、a-b=1
• C、a+b=0
• D、a-b=0

Answer 1

分析：由sinα+cosα=0，我們易得tanα=-1，即函數(shù)的斜率為-1，進而可以得到a，b的關系．

解答：解：∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-

a

b

=-1，a=b，a-b=0
故選D．

點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)關系及直線的傾斜角，根據(jù)已知求出直線的斜率，再根據(jù)傾斜角與斜率之間的關系是解答的關鍵．