【題目】某教師調查了
名高三學生購買的數學課外輔導書的數量，將統計數據制成如下表格：
男生 | 女生 | 總計 | |
購買數學課外輔導書超過 |
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購買數學課外輔導書不超過 |
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總計 |
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（Ⅰ）根據表格中的數據，是否有
的把握認為購買數學課外輔導書的數量與性別相關；
（Ⅱ）從購買數學課外輔導書不超過
本的學生中，按照性別分層抽樣抽取
人，再從這
人中隨機抽取
人詢問購買原因，求恰有
名男生被抽到的概率.
附： 
， 
.
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數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 
個單位長度得到函數y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y﹣5=0，另一邊CD所在直線方程為x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直線方程；
（Ⅱ）設正方形中心G（x0 ， y0），當正方形僅有兩個頂點在第一象限時，求x0的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，B= 
，AC=2 
，cosC= 
． 
（1）求sin∠BAC的值及BC的長度；
（2）設BC的中點為D，求中線AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以
連勝的不敗成績贏得第
屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一
張直通里約奧運會的入場券.賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽
（最有價值球員），下表是易建聯在這
場比賽中投籃的統計數據.
比分 | 易建聯技術統計 | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場得分 | 真實得分率 | |
中國 |
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中國 |
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中國 |
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中國 |
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中國 |
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中國 |
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中國 |
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注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
（1）從上述
場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中
超過
的概率；
（2）我們把比分分差不超過
分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯在“膠著比賽”中的發揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中
至少有一場超過
的概率；
（3）用
來表示易建聯某場的得分，用
來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷
與
之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由.
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