Question

若P、A、B、C是球O面上的四個(gè)點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則球O的表面積為

1. A.
   2π
2. B.
   3π
3. C.
   4π
4. D.
   5π

Answer 1

B
分析：先把三棱錐擴(kuò)展為正方體，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求出表面積．
解答：先把三棱錐擴(kuò)展為正方體，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，
即：對(duì)角線邊長(zhǎng)為，
所以球的半徑為，
所以球的表面積為4π（）²=3π
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及球內(nèi)接多面體、球的體積和表面積公式的利用，是基礎(chǔ)題．