Question

（2013•婺城區模擬）若

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），則a-b的值是

1

．

Answer 1

分析：利用復數的除法運算法則先把

1-i

1+i

化為-i，在根據復數相等即可得出a，b，從而得出答案．

解答：解：∵

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

12+12

=-i．
又

1-i

1+i

=a+bi（a，b∈R），∴a+bi=-i，∴a=0，b=-1．
∴a-b=0-（-1）=1．
故答案為1．

點評：熟練掌握復數的除法運算法則、復數相等的定義是解題的關鍵．