Question

（2009•楊浦區一模）若將一顆質地均勻的骰子，先后拋擲兩次，出現向上的點數分別為a、b，設復數z=a+bi，則使復數 z²為純虛數的概率是

1

6

．

Answer 1

分析：由復數的運算性質知，z²為純虛數的條件是a=b，符合條件的結果數有六個，再計算出所有的結果數，由公式計算出正確答案

解答：解：由題意，記事件A=“復數z=a+bi，則使復數 z²為純虛數”，由復數的運算性質知，當a=b時，復數為純虛數
故事件A包含的基本事件數為6
總的基本事件數是6×6=36
故P（A）=

6

36

=

1

6

故答案為

1

6

點評：本題考查等可能事件的概率，解題的關鍵是理解事件“復數z=a+bi，則使復數 z²為純虛數”，求出它所包含的基本事件數，概率解題，研究清楚事件的性質很重要