Question

下面說法正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B、實數x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要條件
• C、設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題
• D、命題“若雙曲線

  x2

  a2

  -

  y2

  b2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率e=

  2

  ，則a=b”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析：根據命題的真假判斷方法，分別研究題中給出的四個備選答案，從中選取出正確答案．

解答：解：命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，故A不正確．
x＞y不能推出

1

x

＜

1

y

，

1

x

＜

1

y

不能推出x＞y，故B不正確；
設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題，故C不正確；
“若a=b，則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率e=

2

”是真命題，故D正確．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答．