Question

（2012•汕頭一模）（坐標系與參數方程選做題）過點(2，

π

3

)且平行于極軸的直線的極坐標方程為

ρsinθ=

3

．

Answer 1

分析：解：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，過(1，

3

)且平行于x軸的直線為y=

3

，再化成極坐標表示．
法二：在極坐標系中直接構造直角三角形由其邊角關系得方程．

解答：解：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，(2，

π

3

)化為(1，

3

)，過(1，

3

)且平行于x軸的直線為y=

3

，再化成極坐標表示，即ρsinθ=

3

．
法二：在極坐標系中，直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=

3

．

設A（ρ，θ）是直線上的任一點，A到極軸的距離AH=2sin

π

3

=

3

，
直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=

3

．
故答案為：ρsinθ=

3

點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，簡單曲線的極坐標方程求解，屬于基礎題．