Question

(2001，上海)對任意函數f(x)，x∈D，可按如圖所示，構造一個數列發生器，其工作原理如下：①輸入數據，經數列發生器輸出；②若，則數列發生器結束工作；若，將反饋回輸入端，再輸出，并依此規律進行下去．現定義．

(1)若輸入，則由數列發生器產生數列，寫出數列的所有項；

(2)若要數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因為函數f(x)的定義域D=(－∞，－1)(－1，＋∞)．所以數列只有3項，，． (2)令，即，解得x=2或x=1． 故當或時，． 所以輸入的初始數據時，得到常數列；時，得到常數列．