快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中
點，D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點)，
若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
是
的中點，
是線段
的中點，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，則下列命題正確的個數是 。
（1）二面角
成角
；
（2）設折起后幾何體的棱
的中點
，則
平面
；
（3）平面和平面
所成的銳二面角的大小為
；
（4）點
到平面的距離為
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
是三個不重合的平面，l 是直線，給出下列四個命題：
①若
；
②若
；
③若l上有兩點到
的距離相等，則l//；
④若
．
其中正確命題的序號是____________．
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,
，
,
分別為
的中點，
為
上一點，則
的最小值是 
中，
是
的中點，
是底面
的中心，
是
上的任意點，則直線與所成的角為 
的直角頂點C在平面
內，斜邊
，
AC、BC分別和平面
和
角，則AB到平面
底面
，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為 ．
中，直線
與平面
所成角的正弦值為 。