Question

“a<－2”是“函數f(x)＝ax＋3在區間[－1,2]上存在零點”的 (　　)

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充分必要條件                    D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

解析　當a<－2時，f(－1)f(2)＝(－a＋3)(2a＋3)<0，所以函數f(x)＝ax＋3在區間[－1,2]上存在零點；反過來，當函數f(x)＝ax＋3在區間[－1,2]上存在零點時，不能得a<－2，如當a＝4時，函數f(x)＝ax＋3＝4x＋3在區間[－1,2]上存在零點．因此，“a<－2”是“函數f(x)＝ax＋3在區間[－1,2]上存在零點”的充分不必要條件，選A.