Question

若函數y=f（x）是奇函數，則

∫

1 -1

f（x）dx=（　　）

• A．0
• B．2

  ∫

  0 -1

  f（x）dx
• C．2

  ∫

  1 0

  f（x）dx
• D．1

Answer 1

分析：解題的關鍵是利用被積函數是奇函數，得到∫_-1¹f（x）dx=0，從而解決問題．

解答：解：∵f（x）是奇函數，
故其圖象關于原點對稱，
根據定積分的幾何意義是函數圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積的代數和，知
函數f（x）在區間[-1，1]上的圖象必定關于原點O對稱，
從而函數圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積的代數和為0，
故∫_-1¹f（x）dx=0．
故選A．

點評：本題主要考查了偶函數的性質、定積分及定積分的應用．屬于基礎題．