【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線
.
(I)求直線的直角坐標方程；
(Ⅱ)已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手（1到5號）登臺演唱，由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中選3名歌手．
（1）求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
（2）
表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和，求“
”的事件概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
，則稱數列具有性質P.
（1）若數列是首項為1，公比為2的等比數列，試判斷數列是否具有性質P；
（2）若正項等差數列
具有性質P，求數列的公差；
（3）已知正項數列
具有性質P，
，且對任意
，有
，求數列的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
.
（1）求函數
的最小正周期；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標變為原來的
（縱坐標保持不變），得到函數
的圖象，求函數在區間
的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為
.
（1）求函數
的最小正周期及單調遞增區間；
（2）把
圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的
倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位得到函數
的圖象.在
中， 
， 
， 
分別是角
， 
， 
的對邊，若
， 
的面積為
， 
， 
， 
成等差數列，求
的周長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左．右焦點為
，離心率為
.直線
與
軸，
軸分別交于點
，
是直線
與橢圓
的一個公共點，
是點
關于直線的對稱點，設
.
（1）證明：
；
（2）若
，
的周長為
；寫出橢圓的方程；
（3）確定
的值，使得
是等腰三角形.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，三個內角
，
，
所對的邊分別是
，
，
．
（1）證明：
；
（2）在①
，②
，③
這三個條件中任選一個補充在下面問題中，并解答
若
，
，________，求的周長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理是合情推理的是( )
①由圓的性質類比出球的有關性質;
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是
歸納出所有三角形的內角和都是
③由
,滿足
,推出是奇函數;
④三角形內角和是,四邊形內角和是
,五邊形內角和是
,由此得凸多邊形內角和是
.
A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②
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