Question

（本小題12分）

隨機抽取某高中甲、乙兩個班各10名同學，測量他們的體重（單位kg）,獲得體重的莖葉圖如圖所示

（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均體重較重；

（2）計算乙班的樣本方差；

（3）現從甲乙兩班這20名同學中，各抽一

名體重不輕于65kg的同學，求抽取的這兩人

中甲班同學比乙班同學重的概率.

Answer 1

(1)甲班的平均體重較重。（可由莖葉圖判斷或計算得出）  ………………3分

（2）因為乙班的平均體重為=60(kg)  ……………………4分

 所以乙班的樣本方差為

=30…………………………………………………………7分

(3) 現從甲乙兩班這20名同學中，各抽一名體重不輕于65kg的同學，共有6種不同的取法：（68,65），（68,70）,( 70,65），（70,70），（71, 65），（71,70）

…………………………………………………………………………………9分

設A表示隨機事件“抽取的兩人中甲班同學比乙班同學重”，則A中的基本事件有4個：（68,65）， ( 70,65），（71, 65），（71,70）.

故所求概率為：………………………………………12分