（本小題滿分13分）等差數列{an}中，公差d≠0，已知數列
是等比數列，其中k1=1，k2=7，k3=25.
（1）求數列{kn}的通項；
（2）若a1=9，設bn= 
+
，Sn=b12+b22+b32+…+
bn2， Tn= 
+
+
+…+
，試判斷數列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數。
（1）
（2）
前
項中有100項是能被4整除的整數
【解析】（1）利用等差和等比數列的性質得出關于kn的式子，進一步求出通項；（2）先求出bn，進一步求出
的通項公式，再利用二項式知識解決整除問題
解：（1）由
得到：
，所以：
，
因為公差
，得：
，即
，
所以等比數列
的公比是
，……………………4分
得到：
，即.…………………………………………6分
（2）
，所以： 
，…………………7分
則：
-2=
，
所以：
=
………………………………………9分[來源:學|科|網Z|X|X|K]
當
為偶數時：
，能被4整除，
也能被4整除，
所以能被4整除.………………………………………………………………11分
當為奇數時，
，
能被4整除，
也能被4整除，
所以能被4整除.………………………………………………………………12分
所以數列前項中有100項是能被4整除的整數.…………………13分
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.