Question

在數列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當n≥2時，an＋1是an·an－1的個位數，則a2010＝________．

 

Answer 1

4

【解析】由題意得，a3＝a1·a2＝6，定義f(x)＝x的個位數，則a4＝f(a3·a2)＝8，依此類推，a5＝8，a6＝4，a7＝2，a8＝8，a9＝6，a10＝8，到此為止，看出一個周期，a9＝a3，a10＝a4，周期為6，因為前2項不符合周期，所以2010－2＝2008，2008＝6×334＋4，所以a2010＝a6＝4.