Question

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1） 
（2）k=4
（3）

解析試題分析：解：（1）將點(diǎn)代入中得

直線l:

(2)
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，k+27為奇數(shù)

k=4
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，k+27為偶數(shù)
舍去
（Ⅲ）由
即  9分
記


遞增  13分

  14分
考點(diǎn)：函數(shù)與數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)為背景的數(shù)列 的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于難度題。