Question

下列不等式的解集是R的為（　　）

• A．x²+2x+1＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．(

  1

  2

  )x+1＞0
• D．

  1

  x

  -3＜

  1

  x

Answer 1

分析：選項(xiàng)A，解集為{x|x≠-1}，不合題意；選項(xiàng)B，x=0時(shí)不等式不成立；選項(xiàng)C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域可得結(jié)論；選項(xiàng)D，x=0時(shí)不等式無意義，從而得到正確選項(xiàng)．

解答：解：選項(xiàng)A，x²+2x+1=（x+1）²＞0  則x≠-1，不合要求．
選項(xiàng)B，x=0時(shí)不等式不成立，不合要求
選項(xiàng)C，∵(

1

2

)x＞0恒成立∴(

1

2

)x+1＞0恒成立，符合要求
選項(xiàng)D，x=0時(shí)不等式無意義，不符合要求
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，分式不等式的解法，指數(shù)不等式，及恒成立知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．