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（2013•長春一模）已知直線x+y-k=0（k＞0）與圓x²+y²=4交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，且有|

|=|

|，那么k的值為（　　）

A．2

B．2

C．

D．4

分析：根據當|

|=|

|時，O，A，B三點為矩形的三個頂點，可知OA⊥OB，然后根據圖形可知直線（2，0）點，從而可求出k的值．

解答：解：當|

|=|

|時，O，A，B三點為矩形的三個頂點，可知OA⊥OB，

由圖可知直線過（2，0）點，此時k=2，
故選A．

點評：本題主要考查了向量在幾何中的應用，同時考查了作圖的能力和運算求解的能力，屬于基礎題．

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（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）

B．（-∞，-4]∪[2，+∞）

C．（-2，4）

D．（-4，2）

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（2013•長春一模）已知函數f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．

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=1(a＞b＞0)的離心率為

，右焦點到直線x+y+

=0的距離為2

，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l交x軸于N，

，求直線l的方程．

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（2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x²-2^x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是

604

．

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（2013•長春一模）在正項等比數列{a_n}中，已知a₁a₂a₃=4，a₄a₅a₆=12，a_n-1a_na_n+1=324，則n=（　　）

A．11

B．12

C．14

D．16

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