Question

設集合P={x|∫₀^x（3t²-10t+6）dt=0，x＞0}，則集合P的非空子集個數是（　　）

A、2

B、3

C、7

D、8

Answer 1

分析：先根據定積分求出集合P，根據集合子集的公式2ⁿ（其中n為集合的元素），求出集合A的子集個數，然后除去空集即可得到集合A的非空真子集的個數．

解答：解：∵P={x|∫₀^x（3t²-10t+6）dt=0，x＞0}，
∴P={2，3}
因為集合A中有2個元素，所以集合A子集有2²=4個，則集合A的非空子集的個數是4-1=3．
故選B．

點評：此題考查學生掌握子集與真子集的定義，會利用2ⁿ-1求集合的非空子集，是一道基礎題．