【題目】將m位性別相同的客人，按如下方法安排入住
這n個房間：首先，安排1位客人和余下的客人的
入住房間
；然后，從余下的客人中安排2位客人和再次余下的客人的入住房間
；依此類推，第幾號房就安排幾位客人和余下的客人的入住.這樣，最后一間房間
正好安排最后余下的n位客人.試求客人的數和客房的房間數，以及每間客房入住客人的數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為常數）．
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得對任意
，都有
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當
時， 
，對
恒成立，求整數
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
（1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大項
的系數；
（2）若展開式前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】了應對新疆暴力恐怖活動，重慶市警方從武警訓練基地挑選反恐警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選.假定某基地有4名武警戰士（分別記為
）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、爆破的概率分別為
.這三項測試能否通過相互之間沒有影響．
（1）求
能夠入選的概率；
（2）規定：按入選人數得訓練經費，每入選1人，則相應的訓練基地得到5000元的訓練經費，求該基地得到訓練經費的分布列與數學期望（期望精確到個位）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（）
A. 銳角是第一象限的角，所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量
，則
；
C. 在
中，記
，
，則向量
與
可以作為平面ABC內的一組基底；
D. 若
，
都是單位向量，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數．
（1）某女生一定擔任語文科代表；
（2）某男生必須包括在內，但不擔任語文科代表；
（3）某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不擔任數學科代表．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．給出下列命題：
①存在點
，使得
//平面
；
②對于任意的點
，平面
平面
；
③存在點
，使得
平面
；
④對于任意的點
，四棱錐
的體積均不變.
其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）.
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