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設函數,集合M=,P=,若MP,

則實數a的取值范圍是 ( )

A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D. [1,+∞)

解析:

設函數, 集合，若a>1時，M={x| 1<x<a}；若a<1時M={x| a<x<1}，a=1時，M=；，∴=>0，∴ a>1時，P=R，a<1時，P=；已知,所以選C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

•

．
（1）若a=

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

，0)對稱，且在x=

處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x，x∈P

-x，x∈M

其中集合P，M是非空數集．設．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數f（x）是定義在R上的單調遞增函數，求集合P，M
（III）判斷命題“若P∪M≠R，則．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=

x-a

x-1

，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M?P，則求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（x+1）（a＞1），函數g（x）的圖象與函數y=

ax-

（a＞1）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若函數g（x）在區間[m，n] (m＞

)上的值域為[log_a（p+3m），log_a（p+3n）]，求實數p的取值范圍；
（3）設函數F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），試用列舉法表示集合M={x|F（x）∈Z}．

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