Question

設函數，區間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數對（a，b）有    個．

Answer 1

【答案】分析：先對解析式去絕對值寫成分段函數，在每一段上考慮即可．
解答：解：由題意知，
當x≥0時，令M=[0，1]驗證滿足條件，
又因為x＞1時，f（x）=＜x   故不存在這樣的區間．
當x≤0時，令M=[-1，0]驗證滿足條件．
又因為x＜-1時，f（x）=＞x   故不存在這樣的區間．
又當M=[-1.1]時滿足條件．
故答案為：3．
點評：本題主要考查分段函數解析式的問題．注意對每段函數都要研究到．