Question

△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=

 

．

Answer 1

分析：先解一元二次不等式可求出a，c的值，結(jié)合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°可求b

解答：解：∵不等式-x²+6x-8＞0的解集為{x|2＜x＜4}
∴a=2，c=4
B=60°
根據(jù)余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°=12
b=2

3

故答案為：2

3

點評：本題以一元二次不等式的解集為切入點，考查了余弦定理的簡單運用，屬于知識的簡單綜合．