Question

設(shè)a>0且a≠1，   (x≥1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f^－1(x)及其定義域；

(Ⅱ)若，求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

 (Ⅰ)

當(dāng)a>1時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820522899185101/SYS201209182053236533220337_DA.files/image002.png">      當(dāng)0<a<1時(shí)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820522899185101/SYS201209182053236533220337_DA.files/image003.png">

(Ⅱ) 1〈a<3

【解析】本事主要是考查了反函數(shù)的求解函數(shù)與不等式的關(guān)系的運(yùn)用。

（1）反解x，然后互換x,y得到反函數(shù)，并求解原來函數(shù)值域即為定義域。

（2），可知，然后解不等式得到參數(shù)a的范圍。