Question

若方程x³-x+1=0在區間（a，b）（a，b是整數且b-a=1）內恰有一個零點，則a+b=______．

Answer 1

令f（x）=x³-x+1
把x=-2，0，1，2，代入驗證
由零點存在定理知，若f（a）•f（b）＜0，則零點在（a，b）內
計算知f（-2）＜0，f（-1）＞0
所以零點在（-2，-1）內，
∴a=-2，b=-1
則a+b=-3
故答案為-3．