Question

若用斜二測畫法作△ABC的水平放置的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為________．

Answer 1

分析：作出圖形，由圖形求出點A到O'的距離，即可得到在平面圖中三角形的高，再求面積即可
解答：如下圖，在直觀圖中，有正三角形A′B′C′，其邊長為a，故點A到底邊BC的距離是a，作AD⊥X′于D，則△ADO′是等腰直角三角形，故可得O'A′=a，
由此可得在平面圖中三角形的高為a，
原△ABC的面積為
×a×a=
故答案為：

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，解本題的關鍵是根據直觀圖的作圖規則得出平面圖的數據，并用公式求面積，此是對直觀圖進行考查的常見題型，應掌握把握其作題規律．