Question

已知數列-1，a₁，a₂，-4成等差數列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數列，則的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：由等差數列的通項公式可得-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁ 的值，由等比數列的通項公式可得-4=-1q⁴，求得 q²  的值，即得b₂的值，從而求得 的值．
解答：解：∵數列-1，a₁，a₂，-4成等差數列，由-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁==-1．
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比數列，由-4=-1q⁴，求得 q²=2，∴b₂=-1q²=-2．
則==，
故選A．
點評：本題考查等差數列的定義和性質，通項公式，等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，求出公差d=a₂-a₁ 及 b₂的值，是解題的關鍵．