Question

設S_n是正項等比數列{a_n}的前n項和，S₂=4，S₄=20則數列的首項a₁=（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  4

  3

• C．2
• D．5

Answer 1

分析：由題意可得q≠1，q＞0，由等比數列的求和公式可得S₂=

a1(1-q2)

1-q

=4，S₄=

a1(1-q4)

1-q

=20，兩式相除可求q，進而可求a₁

解答：解：由題意可得q≠1，q＞0
由等比數列的求和公式可得S₂=

a1(1-q2)

1-q

=4，S₄=

a1(1-q4)

1-q

=20
兩式相除可得

1-q2

1-q4

=

1

1+q2

 =

1

5

，又數列是正項數列
∴q=2
∴a1=

4

3

故選B

點評：本題主要考查了等差數列的求和公式的應用，解題中要注意與求和公式有關的問題要考查公比是否為1的情形