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（2010•上海模擬）一個正三棱柱和它的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為
（　　）

A．16

B．18

C．8

+24

D．24+

分析：由題意，結合三視圖的數據，直接求出三棱柱的表面積即可．

解答：解：由題意可知正三棱柱的底面是正三角形，高為2

，邊長為4，兩個底面面積和為：2×

×42=8

，
側面積為：3×4×2=24．
所以表面積為：8

+24．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查三視圖與直觀圖的關系，幾何體的表面積的求法，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）若等差數列{a_n}中，

lim

n→∞

n(an+n)

Sn+n

=1，則公差d=

-2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）以下有四個命題：
①一個等差數列{a_n}中，若存在a_k+1＞a_k＞O（k∈N），則對于任意自然數n＞k，都有a_n＞0；
②一個等比數列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜0；
③一個等差數列{a_n}中，若存在a_k＜0，a_k+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有a_n＜O；
④一個等比數列{a_n}中，若存在自然數k，使a_k•a_k+1＜0，則對于任意n∈N，都有a_n．a_n+1＜0；
其中正確命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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（2010•上海模擬）已知復數：z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），記z₁z₂的實部為f（x），若函數f（x）是關于x的偶函數．
（1）求k的值；
（2）求函數y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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（2010•上海模擬）設向量

=(x+1，y)，

=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|

|+|

|=2

，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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