Question

一個口袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為A，B
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同的概率；
（2）現袋中再放入一張標號為a的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色相同的概率．

Answer 1

分析：（1）從這5張卡片中任意選出2張，所有的取法共有

C

2 5

種，這兩張卡片顏色不同的取法有 3×2種，由此求得這兩張卡片顏色不同的概率．
（2）從這六張卡片中任取兩張，所有的取法共有

C

2 6

種，其中，這兩張卡片顏色相同的取法有

C

2 3

+

C

2 2

種，由此求得這兩張卡片顏色相同的概率．

解答：解：（1）從這5張卡片中任意選出2張，所有的取法共有

C

2 5

=10種，
其中，滿足這兩張卡片顏色不同的取法有 3×2=6種，
由此求得這兩張卡片顏色不同的概率為

6

10

=

3

5

．
（2）現袋中再放入一張標號為a的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，所有的取法共有

C

2 6

=15種，
其中，這兩張卡片顏色相同的取法有

C

2 3

+

C

2 2

=4種，
故這兩張卡片顏色相同的概率為

4

15

．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．