Question

設l,m,n為三條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數是(    )

① 若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α

③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n

A. 1            B. 2            C. 3            D. 4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：

對于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m或l∥m．故不正確；

對于B，根據線面垂直的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確；

對于C，根據線面垂直的性質定理可知該命題正確；

對于D，利用垂直于同一個平面的直線是平行直線，那么可知m//n，再結合平行的傳遞性可知結論成立。故正確，因此選B.

考點：本題主要考查了平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．

點評：解決該試題的關鍵是熟練運用空間的線面平行和垂直的判定定理和性質定理，來判定命題的正確性。