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已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).

求：（1）a·b;|a+b|;(2)a與b的夾角的余弦值.

解：(1)∵a=3e1-2e2=3(1,0)-2(0,1)=(3,0)-(0,2)=(3,-2)

b=4e1+e2=4(1,0)+(0,1)=(4,0)+(0,1)=(4,1).

則a·b=4×3+（-2）×1=10.

∵a+b=(7,-1).

∴|a+b|=

（2）設a·b的夾角為θ

則cosθ=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e
1-2
e
2，
b
=4
e
1+
e
2，其中
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），求：
（1）
a
•
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=3
e
1-2
e
2，
b
=4
e
1+
e
2，其中
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），求：
（1）
a
•
b
和|
a
+
b
|的值；
（2）
a
與
b
夾角θ的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的單位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
夾角的余弦值．

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