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設函數

，在x=2處連續，則a=（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：本題中函數是一個分段函數，由于函數在x=2處連續，故可以由其左右兩側函數值的極限相等建立方程求參數，由于其中一段在x=2處無定義，故需要先對其進行變形，以方便判斷其右側函數值的極限．
解答：解：當x＞2時，f（x）=

由于函數在x=2處連續，故有
a=

故選C
點評：本題考點是函數的連續性，考查由函數的連續性得到參數的方程求參數，函數連續性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續．本題中對x＞2時的解析式進行化簡是一個難點，變形時要嚴謹、認真，避免變形出錯．

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（Ⅱ）求函數g（x）=[f（x）-x³]e^x在區間[t，t+1]的最大值；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）+6lnx，問是否存在實數m，使得函數h（x）的圖象上任意不同的兩點A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂））連線的斜率都大于m？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．（e為自然對數的底數，e≈2.71828…）

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(1)寫出y關于x的函數表達式；

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