Question

（本題14分）

如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點

（1）求異面直線PA與CE所成角的大小；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

    （文）求三棱錐A-CDE的體積。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）理，文

【解析】（1）過E作EF⊥AD交AD于F，則∠CEF是異面直線PA與CE的夾角（3’）

聯結CF，在Rt△CEF中，

∴tan∠CEF=，

∴夾角大小為（7’）

（2）（理）過F作FH⊥AC于H，則∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）

HF=，tan ∠EHF=

∴二面角E-AC-D的大小為（14’）

注：如構造坐標系，向量解法相應給分

（文）（14’）