Question

已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比不為1，則a_n+a_n+3與a_n+1+a_n+2的大小關(guān)系是(    )

A．不確定的，與公比有關(guān)                           B．a(chǎn)_n+a_n+3＜a_n+1＜a_n+2

C．a(chǎn)_n+a_n+3=a_n+1+a_n+2                        D．a(chǎn)_n+a_n+3＞a_n+1+a_n+2

Answer 1

D 

解析：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及不等式的證明等知識(shí)．因?yàn)閍_n+a_n+3=a_n(1+q³)，

a_n+1+a_n+2=a_n(q+q²)，

a_n+a_n+3-(a_n+1+a_n+2)=a_n(1+q³-q-q²)

=a_n(1-q)(1-q²)

=a_n(1-q)²(1+q)＞0．