Question

山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數)是60°,山坡上有一條直道CD,它和坡腳的水平線AB的夾角是30°,沿這條路上山,行走100 m后升高多少米？(保留一位小數)

Answer 1

解析:已知CD=100 m,設DH垂直于過BC的水平平面,垂足為H,線段DH的長度就是所求的高度.在平面DBC內,過D作DG⊥BC于G,連結GH.

∵DH⊥平面BCH,DG⊥BC,

∴GH⊥BC.

因此,∠DGH就是坡面DGC和水平平面BCH所成的二面角的平面角,∠DGH=60°.由此得

DH=DGsin60°=CD·sin30°sin60°=100sin30°sin60°=≈43.3(m).

答:沿直道前進100 m,升高約43.3 m.