Question

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實數x，使得x²+2x+3＞0；
（Ⅱ）菱形都是正方形；
（Ⅲ）方程x²-8x+12=0有一個根是奇數．

Answer 1

分析：分別根據含有量詞的命題的定義進行判斷即可．

解答：解：（Ⅰ）該命題是特稱命題，
該命題的否定是：對任意一個實數x，都有x²+2x+3≤0，
該命題的否定是假命題．
（Ⅱ）該命題是全稱命題，
該命題的否定是：菱形不都是正方形，
該命題的否定是真命題．
（Ⅲ）該命題是特稱命題，
該命題的否定是：方程x²-8x+12=0的每一個根都不是奇數，
該命題的否定是真命題．

點評：本題主要考查特稱命題和全稱命題的定義和真假判斷，比較基礎．