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求函數的最小正周期、最大值和最小值．
【答案】分析：利用平方關系和二倍角公式把函數，化簡為一個角的一個三角函數的形式，然后直接求出周期和利用正弦函數的有界性求出最值．
解答：解：
=
=
=
所以函數f（x）的最小正周期是π，最大值是，最小值是．
點評：本小題主要考查三角函數基本公式和簡單的變形，以及三角函數的有關性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R，a為常數）．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）若x∈[0，  
π
2
]時，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分圖象如圖所示，
（1）求函數的最小正周期；（2）求函數解析式；（3）當x∈（-2，8）時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函數的最小正周期
（2）求函數的遞增區間
（3）畫出此函數在區間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的對稱軸及對稱中心；
（3）求函數的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）求函數的最小正周期；
（3）用五點法畫出一個周期內的圖象，列出表格．

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同步練習冊答案
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