Question

點P是雙曲線C₁:=1(a＞0,b＞0)和圓C₂:x²+y²=a²+b²的一個交點，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率為___________.

Answer 1

+1  由題意:PF₁⊥PF₂,

且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁,∴∠PF₁F₂=30°,∠PF₂F₁=60°.設|PF₂|=m,則|PF₁|=m,|F₁F₂|=2m.

e==+1.