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設函數在原點相切，若函數的極小值為；
（1）
（2）求函數的遞減區間。

（1）a=-3.（2）

解析試題分析：（1）函數的圖象經過（0，0）點，所以c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點，

（2）
考點：本題主要考查導數的幾何意義，導數的應用，求函數的極值。
點評：典型題，應用“切線的斜率是函數在切點的導數值”求得b，確定得到函數解析式，通過“求導數、求駐點、解不等式、定導數符號”確定函數的單調區間及極值。

練習冊系列答案

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某水晶制品廠去年的年產量為10萬件，每件水晶產品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件，每件水晶產品的固定成本與科技成本的投入次數的關系是.若水晶產品的銷售價格不變，第次投入后的年利潤為萬元.
（ 1 ）求的表達式；
（ 2 ）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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某商店將進貨價10元的商品按每個18元出售時，每天可賣出60個.商店經理到市場做了一番調研后發現，如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；如將這種商品的售價（在每個18元的基礎上）每降低1元，則日銷售量就增加10個.為獲得每日最大的利潤，此商品售價應定為每個多少元？

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現在人們經常使用電腦，若坐姿不正確，易造成眼睛疲勞，腰酸頸痛．一般正確的坐姿是：眼睛望向顯示器屏幕時，應成20°的俯角α（即望向屏幕上邊緣的水平視線與望向屏幕中心的視線的夾角）；而小臂平放，肘部形成100°的鈍角β．張燕家剛買的電腦顯示器屏幕的高度為24.5cm，屏幕的上邊緣到顯示器支座底部的距離為36cm．已知張燕同學眼部到肩部的垂直距離為20cm，大臂長（肩部到肘部的距離）DE=28cm，張燕同學坐姿正確時肩部到臀部的距離是DM=53cm，請你幫張燕同學計算一下：
（1）她要按正確坐姿坐在電腦前，眼與顯示器屏幕的距離應是多少？（精確到0.1cm）
（2）她要訂做一套適合自己的電腦桌椅，桌、椅及鍵盤三者之間的高度應如何搭配？（精確到0.1cm）

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某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價－成本總價）為S元,
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站.
（Ⅰ）若售報亭一天購進270份報紙，求當天的利潤(單位：元)關于當天需求量（單位：份，）的函數解析式.
（Ⅱ）售報亭記錄了100天報紙的日需求量（單位：份），整理得下表：

日需求量	240	250	260	270	280	290	300
頻數	10	20	16	16	15	13	10

以100天記錄的需求量的頻率作為各銷售量發生的概率.
（1）若售報亭一天購進270份報紙，

表示當天的利潤（單位：元），求

的數學期望；
（2）若售報亭計劃每天應購進270份或280份報紙，你認為購進270份報紙好，還是購進280份報紙好? 說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知某公司生產某品牌服裝的年固定成木為10萬元，每生產一千件需另投入2.7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每銷售一千件的收入為R(x)萬元，且

（注：年利潤＝年銷售收入一年總成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產品x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？