Question

如圖正六邊形ABCDEF中，AC∥y軸．從六個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)，使這三點(diǎn)能確定一條形如y=ax²+bx+c（a≠0）的拋物線的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先確定從六個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)的基本事件總數(shù)，然后可判斷出不能構(gòu)成拋物線的事件數(shù)，進(jìn)而可確定不能構(gòu)成拋物線的概率，再由對(duì)立事件的概率的關(guān)系可得到答案．
解答：解：由題意可知
從六個(gè)頂點(diǎn)中任取三點(diǎn)的基本事件總數(shù)為：C₆³=20
所選三點(diǎn)中不能構(gòu)成拋物線的有：ACB，ACD，ACE，ACF，DFA，DFB，DFC，DFE共8個(gè)
所選三點(diǎn)能構(gòu)成拋物線的概率為P=1-=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型的概率計(jì)算公式和對(duì)立事件的概率的關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．