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已知為偶函數,曲線過點
(Ⅰ)求曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若當時函數取得極值,確定的單調區間.
(Ⅰ)
(Ⅱ)上為增函數;在上為減函數。
解:(Ⅰ)為偶函數,故,即有
 解得
又曲線過點,得
從而,曲線有斜率為0的切線,故有有實數解.即有實數解.此時有解得 。
所以實數的取值范圍:;
(Ⅱ)因時函數取得極值,故有,解得
   令,得
時, ,故上為增函數
時, ,故上為減函數
時, ,故上為增函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1) 試根據函數的圖象平移的圖象,并寫出交換過程;
(2) 的圖象是中心對稱圖形嗎?
(3) 指出的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數是R上的單調函數,則實數取值范圍為(   )
A.(1,B.(1,8)C.(4,8)D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為(0,+∞)的函數f(x)滿足f(ex)=x,則f(5)的值為(  )
A.e5B.log5eC.log5eD.ln5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷一次函數y=kx+b反比例函數y=
k
x
,二次函數y=ax2+bx+c的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=
x2+2
x-1
(x>1)的最小值是( 。
A.2
3
+2
B.2
3
-2
C.2
3
D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是定義在上的增函數,且對一切滿足.
(1)求的值;
(2)若解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖象關于對稱,則的增區間為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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