Question

如圖，要用三根數據線將四臺電腦A、B、C、D連接起來以實現資源共享，則不同的連接方案的種數是（ ）

A．16
B．18
C．20
D．22

Answer 1

【答案】分析：由題目可以聯想到正方形的四個頂點，放上四臺電腦，正方形的四條邊和它的兩條對角線，六條線中選3條，滿足題意的種數為：全部方法減去不合題意的方法來解答．
解答：解：畫一個正方形和它的兩條對角線，在這6條線段中，
選3條的選法有C₆³=20種．當中，4個直角三角形不是連接方案，
故不同的連接方案共有C₆³-4=20-4=16種．
故選A．
點評：連線、搭橋、幾何體棱上爬行路程、正方體頂點構成四面體等，是同一性質問題，一般要用排除法．