Question

已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A．若l⊥α，α⊥β，則l∥β
B．若l∥α，α⊥β，則l∥β
C．若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α
D．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m

Answer 1

【答案】分析：分別舉出三個錯誤選項中的反例，當(dāng)一條直線與兩個垂直平面中的一個平面垂直，這條直線與另一個平面之間是平行或包含的關(guān)系，當(dāng)一條直線與兩個垂直平面中的一個平面平行，這條直線與另一個平面之間是平行或包含或相交的關(guān)系，C選項中直線l與平面α或相交或包含關(guān)系，得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)一條直線與兩個垂直平面中的一個平面垂直，
這條直線與另一個平面之間是平行或包含的關(guān)系，故A不正確，
當(dāng)一條直線與兩個垂直平面中的一個平面平行，
這條直線與另一個平面之間是平行或包含或相交的關(guān)系，故B不正確，
C選項中直線l與平面α或相交或包含關(guān)系，故C不正確，
總上可知D是一個正確答案，
故選D．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題，這種題目只要舉出不正確選項中的反例就可以確定結(jié)論，注意題目中包含的線和面比較多，用實物演示可以更加形象．